Kontakt-bak.ru

Контракт Бак ЛТД
171 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Параллельное соединение конденсаторов формула

Соединения конденсаторов

При проектировании и построении различных электрических цепей широко используются конденсаторы (емкости). В разрабатываемых схемах они могут соединяться как с другими электронными компонентами, так и между собой. Во втором случае такие соединения подразделяются на последовательные, параллельные, и последовательно-параллельные. Нужно еще отметить, что последовательно-параллельные соединения конденсаторов иначе называются смешанными.

Последовательное соединение конденсаторов

Это способ соединения конденсаторов ( электрических емкостей ) используется тогда, когда то напряжение, которое к ним подводится, выше чем то, на которое они рассчитаны. Используется оно в подавляющем большинстве случаев для того, чтобы избежать пробоев этих элементов устанавливаемых в электронных схемах.

Конденсаторы, соединенные между собой последовательно – это, по сути дела, цепочка. В ней вторая обкладка первого элемента соединяется с первой обкладкой второго; первая обкладка третьего – со второй второго и так далее.

Последовательное соединение конденсаторов

Напряжение на конденсаторах обратно пропорционально ёмкостям конденсаторов.

Наибольшее напряжение будет на конденсаторе с наименьшей ёмкостью.

Параллельное соединение конденсаторов

Этот способ соединения конденсаторов используется тогда, когда необходимо существенно увеличить их общую емкость. Суть такого наращивания состоит в том, что значительно возрастает общая площадь пластин по сравнению с той, которую имеет каждый конденсатор в отдельности. Что касается общей емкости всех конденсаторов, соединенных друг с другом параллельно, то она равняется сумме емкостей каждого из них.

Параллельное соединение конденсаторов

  • Cобщ = C1 + C2 + C3
  • Uобщ = U1 = U2 = U3
  • qобщ = q1 + q2 + q3

Смешанное соединение конденсаторов

Как нетрудно догадаться из самого названия, этот тип соединения конденсаторов представляет собой ни что иное, как некую комбинацию описанных выше. То есть, смешанное соединение конденсаторов – это сочетание их соединения параллельного и последовательного.

На практике в большинстве случаев оно используется тогда, когда отдельные элементы по таким характеристикам, как емкость и рабочее напряжение, не соответствуют тем параметрам, которые нужны для функционирования электротехнической установки. Когда конденсаторы соединяются между собой именно по такой схеме, то в первую очередь определяются те эквивалентные емкости, которые имеют их параллельные группы, а затем та емкость, которую имеет соединение последовательное.

Как соединить конденсаторы

В предыдущих статьях были рассмотрены вопросы работы и характеристики конденсаторов. Сейчас Я расскажу о всех методах соединения конденсаторов для подключения в схему. Сразу скажу, что в жизни практически везде, за исключением редких случаев используется только параллельная схема подключения.

Следует знать, что в цепи переменного тока конденсатор выступает еще как емкостное сопротивление. При чем с увеличением величины емкости конденсатора- уменьшается сопротивление в цепи переменного тока.

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельной схеме подключения все обкладки конденсаторов соединяются в две группы, причем один вывод с каждого конденсатора соединяется в одну группу с другими, а второй — в другую. Наглядный пример параллельного соединения и схема на картинке.
Все параллельно соединенные конденсаторы подключаются к одному источнику напряжения, поэтому существует на них две точки разности потенциалов или напряжения. На всех выводах конденсаторов будет абсолютно одинаковое напряжение.

При подключении параллельно все конденсаторы вместе, образуют принципиально одну емкость, величина которой будет равняться сумме всех емкостей подключенных в цепи конденсаторов.При параллельном подключении через каждый из конденсаторов потечет разный ток, который будет зависеть от величины емкости каждого из них. Чем выше емкость, тем больший ток потечет через неё.

Параллельное соединение очень часто встречается в жизни. С его помощью можно из группы конденсаторов собрать любую необходимую емкость. Например, для запуска 3 фазного электродвигателя в однофазной сети 220 Вольт в результате расчетов Вы получили что необходима рабочая емкость 125 мкФ. Такой емкости конденсаторов Вы не найдете в продаже. Для того, что бы получить необходимую емкость придется купить и соединить параллельно 3 конденсатора один на 100 мкФ, второй- на 20, и третий на 5 мкФ.

Соединение конденсаторов последовательно

При последовательном соединении конденсаторов каждая из обкладок соединяется только в одной точке с одной обкладкой другого кон­денсатора. Получается цепочка конденсаторов. Крайние два вывода подключаются к источнику тока, в результате чего происходит перераспределение между ними электрических зарядов. Заряды на всех промежуточных обкладках одинаковые величине с чередованием по знаку.

Через все соединенные конденсаторы последовательно протекает одинаковой величины ток, потому что у него нет другого пути прохождения.
Общая же емкость будет ограничиваться площадью обкладок самого маленького по величине, потому что как только зарядится полностью конденсатор с самой маленькой емкостью- вся цепочка перестанет пропускать ток и заряд остальных прервется. Высчитывается же емкость по этой формуле:Но при последовательном соединении увеличивается расстояние (или изоляция) между обкладками до величины равной сумме расстояний между обкладками всех последовательно подключенных конденсаторов. Например, если взять два конденсатора с рабочим напряжением 200 Вольт и соединить последовательно, то изоляция между их обкладками сможет выдержать 1000 Вольт при подключении в схему.

Из выше сказанного можно сделать вывод, что последовательно соединять необходимо:

  1. Для получения эквивалентного меньшего по емкости конденсатора.
  2. Если необходима емкость, работающая на более высоких напряжениях.
  3. Для создания емкостного делителя напряжения, который позволяет получить меньшей величины напряжение из более высокого.
Читать еще:  Обжим гильз для опрессовки проводов: виды, характеристики, инструменты

Практически, для получения первого и второго достаточно просто купить один конденсатор с необходимой величиной емкости или рабочим напряжением. Поэтому данный метод соединения в жизни не встречается.

Смешанное соединение конденсаторов

Встречается смешанное соединение только на различных платах. Для него характерно наличие в одной цепи параллельного и последовательного соединения конденсаторов. При чем смешанное соединение может быть как последовательного, так параллельного характера.

В жизни подробные знания о смешанном соединении могут только пригодится радиолюбителям, поэтому не буду на этом подробно останавливаться.

Из следующей статьи Вы узнаете как правильно проверить и определить емкость конденсатора.

  • Типы и характеристики конденсаторов
  • Назначение конденсатора и принцип его .
  • Как проверить конденсатор, определить .

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Конденсатор (от лат. — «уплотнение») — пассивный элемент, предназначенный для накопления заряда в электрической цепи, состоящий из двух обкладок, которые разделены слоем диэлектрика. Емкость измеряется в Фарадах — Ф.

Последовательное соединение конденсаторов

Рисунок — Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединение конденсаторов, напряжение суммируется, заряды равны, а ёмкость определяется по формуле, то есть:

Параллельное соединение конденсаторов

Рисунок — Параллельном соединение конденсаторов

При параллельном соединение конденсаторов ёмкость и заряд складываются, а напряжения равны между собой то есть:

Электроёмкость конденсатора рассчитывается по формуле:
Формула ёмкости плоского конденсатора:

Формула энергии заряженного конденсатора:

C – электроёмкость, Ф;
q – заряд, Кл;
U – напряжение между обкладками, В;
𝛗1-𝛗2 – разность потенциалов, В;
W — энергии заряженного конденсатора, Дж;
S – площадь пластин, м 2 ;
d – расстояние между пластинами, м;
𝛆 – электрическая постоянная, 8,85∙10 -12 Ф/м;
𝛆 – относительная диэлектрическая постоянная, Ф/м;
Формула для определения напряженности одной пластины конденсатора:

Параллельное, последовательное соединение конденсаторов. Расчет емкости. Включение. Соединить, включить. Формулы. Вычисление. Напряжение

Вычисление емкости и напряжения при параллельном и последовательном соединении конденсаторов. (10+)

Расчет параллельно / последовательно соединенных резисторов, конденсаторов и дросселей — Соединение конденсаторов

1 2 3 4

Для конденсаторов параллельное или последовательное соединение (включение) применяется обычно когда нет конденсатора подходящей емкости, когда надо точно подогнать емкость и когда нужен конденсатор на большее напряжение чем имеющиеся. Точный подбор подбор емкости осуществляется присоединением и подбором небольшого конденсатора параллельно большому. Для повышения напряжения используется последовательное соединение конденсаторов.

Конденсаторы

Вашему вниманию подборка материалов:

Практика проектирования электронных схем Искусство разработки устройств. Элементная база. Типовые схемы. Примеры готовых устройств. Подробные описания. Онлайн расчет. Возможность задать вопрос авторам

Соединяем последовательно

[Емкость последовательно соединенных конденсаторов, нФ] = 1 / (1 / [Емкость первого конденсатора, нФ] + 1 / [Емкость второго конденсатора, нФ])

Эта формула может быть легко получена исходя из того, что ток, прошедший через конденсатор в течение периода времени, заряжает его до напряжения, обратнопропорционального его емкости. Если в полученном выражении сократить время, силу тока и напряжение, то получится приведенная формула.

[Напряжение на первом конденсаторе, В] = [Напряжение на соединенных последовательно конденсаторах, В] * [Емкость второго конденсатора, нФ] / ([Емкость второго конденсатора, нФ] + [Емкость первого конденсатора, нФ])

[Напряжение на втором конденсаторе, В] = [Напряжение на соединенных последовательно конденсаторах, В] * [Емкость первого конденсатора, нФ] / ([Емкость второго конденсатора, нФ] + [Емкость первого конденсатора, нФ])

Получается, что из двух конденсаторов на 1000 нФ на 200 В можно сделать один на 500 нФ, 400 В.

Включаем параллельно

[Емкость параллельно соединенных конденсаторов, нФ] = [Емкость первого конденсатора, нФ] + [Емкость второго конденсатора, нФ]

1 2 3 4

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости, чтобы быть в курсе.

Колебательный контур. Схема. Расчет. Применение. Резонанс. Резонансная.
Расчет и применение колебательных контуров. Явление резонанса. Последовательные .

Обратноходовый импульсный источник питания. Онлайн расчет. Форма. Пода.
Как рассчитать обратноходовый импульсный преобразователь напряжения. Как подавит.

Пушпульный импульсный преобразователь напряжения, источник питания. Ко.
Как сконструировать пуш-пульный импульсный преобразователь. В каких ситуациях пр.

Понижающий импульсный преобразователь напряжения, источник питания. Пр.
Понижение напряжения постоянного тока. Как работает понижающий преобразователь н.

Понижающий импульсный источник питания. Онлайн расчет. Форма. Подавлен.
Как рассчитать понижающий импульсный преобразователь напряжения. Как подавить пу.

Последовательное соединение конденсаторов

У многих радиолюбителей, особенно приступающих впервые к конструированию электросхем, возникает вопрос, как надо подключить конденсатор требуемой ёмкости? Когда, к примеру, в каком-то месте схемы нужен конденсатор ёмкостью 470 мкФ, и такой элемент есть в наличии, то проблемы не возникнет. Но когда требуется поставить конденсатор на 1000 мкФ, а присутствуют только элементы неподходящей емкости, на помощь приходят схемы из нескольких конденсаторов, соединённых вместе. Соединять элементы можно, применяя параллельное и последовательное соединение конденсаторов по отдельности или по комбинированному принципу.

Последовательное соединение конденсаторов

Схема последовательного соединения

Когда применяется схема последовательного соединения конденсаторов, заряд каждой детали эквивалентен. С источником соединены только внешние пластины, другие – заряжаются перераспределением электрозарядов между ними. Все конденсаторы сохраняют аналогичное количество заряда на своих обкладках. Это объясняется тем, что на каждый последующий элемент поступает заряд от соседнего. Вследствие этого справедливо уравнение:

Читать еще:  Соединение проводов и кабелей

Известно, что при последовательном соединении резисторных элементов их сопротивления суммируются, но емкость конденсатора, включенного в такую электроцепь, рассчитывается по-другому.

Падение напряжения на отдельном конденсаторном элементе зависит от его емкости. Если в последовательной электроцепи имеется три конденсаторных элемента, составляется выражение для напряжения U на основании закона Кирхгофа:

при этом U= q/C, U1 = q/C1, U2 = q/C2, U3 = q/C3.

Подставляя значения для напряжений в обе части уравнения, получается:

q/C = q/C1 + q/C2 + q/C3.

Так как электрозаряд q – величина одинаковая, на нее можно поделить все части полученного выражения.

Результирующая формула для емкостей конденсаторов:

1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3.

Важно! Если конденсаторы подключаются в последовательную электроцепь, показатель, обратный результирующей емкости, равен совокупности обратных значений единичных емкостей.

Особенности последовательного соединения

Пример. Три конденсаторных элемента подключены в последовательную цепь и обладают емкостями: С1 = 0,05 мкф, С2 = 0,2 мкФ, С3 = 0,4 мкФ. Рассчитать общую емкостную величину:

  1. 1/С = 1/0,05 + 1/0,2 + 1/0,4 = 27,5;
  2. С = 1/27,5 = 0,036 мкФ.

Важно! Когда конденсаторные элементы включены в последовательную электроцепь, общее емкостное значение не превышает наименьшей емкости отдельного элемента.

Если цепь состоит всего из двух компонентов, формула переписывается в таком виде:

С = (С1 х С2)/(С1 + С2).

В случае создания цепи из двух конденсаторов с идентичным емкостным значением:

С = (С х С)/(2 х С) = С/2.

Последовательно включенные конденсаторы имеют реактивное сопротивление, зависящее от частоты протекающего тока. На каждом конденсаторе напряжение падает из-за наличия этого сопротивления, поэтому на основе такой схемы создается емкостной делитель напряжения.

Емкостной делитель напряжения

Формула для емкостного делителя напряжения:

U1 = U x C/C1, U2 = U x C/C2, где:

  • U – напряжение питания схемы;
  • U1, U2 – падение напряжения на каждом элементе;
  • С – итоговая емкость схемы;
  • С1, С2 – емкостные показатели единичных элементов.

Вычисление падений напряжения на конденсаторах

К примеру, имеются сеть переменного тока 12 В и две альтернативных электроцепи подсоединения последовательных конденсаторных элементов:

  • первая – для подключения одного конденсатора С1 = 0,1 мкФ, другого С2 = 0,5 мкФ;
  • вторая – С1 = С2 = 400 нФ.
Первый вариант
  1. Итоговая емкость электросхемы С = (С1 х С2)/(С1 + С2) = 0,1 х 0,5/(0,1 + 0,5) = 0,083 мкФ;
  2. Падение напряжения на одном конденсаторе: U1 = U x C/C1 = 12 x 0,083/0,1 = 9,9 В
  3. На втором конденсаторе: U2 = U x C/C2 = 12 х 0,083/0,5 = 1,992 В.
Второй вариант
  1. Результирующая емкость С = 400 х 400/(400 + 400) = 200 нФ;
  2. Падение напряжения U1 = U2 = 12 x 200/400 = 6 В.

Согласно расчетам, можно сделать выводы, что если подключаются конденсаторы равных емкостей, вольтаж делится поровну на обоих элементах, а когда емкостные значения различаются, то на конденсаторе с меньшей емкостной величиной напряжение увеличивается, и наоборот.

Параллельное и комбинированное соединение

Параллельное соединение конденсаторов представляется иным уравнением. Для определения общего емкостного значения надо просто найти совокупность всех величин по отдельности:

Напряжение к каждому элементу будет прикладываться идентичное. Следовательно, для усиления емкости надо соединить несколько деталей параллельно.

Если соединения смешанные, последовательно-параллельные, то для таких контуров применяют эквивалентные, или упрощенные, электросхемы. Каждую область цепи рассчитывают отдельно, а затем, представляя их вычисленными емкостями, объединяют в простую цепь.

Варианты получения эквивалентных схем

Особенности замены конденсаторов

К примеру, в наличии сеть переменного тока 12 В и две альтернативных группы последовательных конденсаторных элементов.

Конденсаторы подсоединяются в последовательный контур для увеличения напряжения, под которым они остаются работоспособными, но их общая емкость падает в соответствии с формулой для ее расчета.

Часто применяется смешанное соединение конденсаторов, чтобы создать нужную емкостную величину и увеличить напряжение, которое детали способны выдержать.

Можно привести вариант, как соединить несколько компонентов, чтобы выйти на нужные параметры. Если требуется конденсаторный элемент 80 мкФ при напряжении 50 В, но есть только конденсаторы 40 мкФ на 25 В, необходимо образовать следующую комбинацию:

  1. Два конденсатора 40 мкФ/25 В подсоединить последовательно, что позволит иметь в общей сложности 20 мкФ /50 В;
  2. Теперь вступает в действие параллельное включение конденсаторов. Пара конденсаторных групп, включенных последовательно, созданных на первом этапе, соединяются параллельно, получится 40 мкФ / 50 В;
  3. Две собранные в итоге группы соединить параллельно, в результате получим 80 мкФ/50 В.

Важно! Для того чтобы усилить конденсаторы по напряжению, возможно их объединить в последовательную электросхему. Увеличение общей емкостной величины достигается параллельным подключением.

Что необходимо учитывать при создании последовательной цепи:

  1. При соединениях конденсаторов оптимальный вариант – брать элементы с мало различающимися или с одинаковыми параметрами, вследствие большой разницы в напряжениях разряда;
  2. Для баланса токов утечки на каждый конденсаторный элемент (в параллель) включается уравнительное сопротивление.

Получение неполярного конденсатора

Включение в последовательную цепь всегда должно происходить с соблюдением «плюса» и «минуса» конденсаторов. Если их соединить одноименными полюсами, то такое сочетание уже теряет поляризованность. При этом емкость созданной группы будет равна половине от емкостного значения одной из деталей. Такие конденсаторы возможно применять в качестве пусковых на электромоторах.

Видео

2.6. Соединения конденсаторов

Последовательное соединение

Во многих случаях для получения нужной электроемкости конденсаторы объединяют в группу, которая называется батареей. Емкость батареи конденсаторов зависит от схемы соединения составляющих ее конденсаторов. Различают два вида соединения: последовательное и параллельное. Возможен также и смешанный тип соединения конденсаторов в батарею.

Читать еще:  Пример соединения проводов в домашней проводке

Рис. 2.13. Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение. При зарядке батареи (рис. 2.13) разность потенциалов распределится между отдельными конденсаторами и будет равна

Если первой обкладке батареи конденсаторов сообщается заряд , то на ее второй обкладке появится индуцированный заряд . Поскольку эта обкладка соединена с первой обкладкой второго конденсатора и поскольку действует закон сохранения заряда, на последней появится заряд . В свою очередь, это приведет к появлению заряда на другой обкладке второго конденсатора и т. д. В результате все последовательно соединенные конденсаторы будут заряжены одинаково, причем батарее мы сообщили только заряд .

Разности потенциалов , и т. д. могут быть не равны между собой, так как емкости отдельных конденсаторов, вообще говоря, неодинаковы. Поэтому разность потенциалов на клеммах всей батареи находится как сумма напряжений на каждом из конденсаторов:

С другой стороны,

где емкость всей батареи. Следовательно, емкость батареи последовательно соединенных конденсаторов определяется выражением:

Для батареи из двух конденсаторов, например, отсюда следует выражение (рис. 2.14)

Параллельное соединение

Рис. 2.15. Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов (рис. 2.15) разность потенциалов батареи равна разности потенциалов каждого отдельного конденсатора:

Заряжая такую батарею, мы сообщаем ей заряд, часть которого попадет на обкладки первого конденсатора, часть — на обкладки второго и т. д. Вследствие закона сохранения электрического заряда полный заряд батареи параллельно соединенных конденсаторов будет равен сумме зарядов отдельных конденсаторов:

Для каждого конденсатора можно написать соотношение

подставляя которое в (2.25), получим:

С другой стороны,

где емкость всей батареи. Сравнивая (2.27) и (2.28) окончательно получаем

то есть при параллельном соединении конденсаторов емкость батареи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. Для батареи из двух конденсаторов, например, отсюда следует выражение (рис. 2.16)

Рис. 2.16. Параллельное соединение двух конденсаторов

Задача. В сферический конденсатор с радиусами см внутренней сферы и см внешней сферы поместили сплошную сферическую проводящую оболочку с внутренним см и внешним см радиусами (рис. 2.17). Сравнить емкости прежнего и нового конденсаторов.

Рис. 2.17. Сферический конденсатор с проводящей оболочкой внутри можно предста­вить
как последовательное соединение двух сферических конденсаторов (к задаче 2.38.)

Решение. Емкость прежнего конденсатора, чьими обкладками были сферы радиусами дается формулой (2.18):

Как видно из рисунка, новый конденсатор представляет собой после­довательное соединение двух сферических конденсаторов: образованного сферами радиусами (его емкость обозначим как ) и (его емкость будет ). Имеем по той же формуле:

Для емкости последовательно соединенных конденсаторов получаем теперь

Емкость нового конденсатора оказалась больше емкости первоначального.

Аналитическая формула для емкости такой батареи имеет вид:

При бесконечно тонкой внутренней сфере заряды на ее поверхностях скомпенсируют друг друга, и мы должны получить формулу для емкости конденсатора без внутренней оболочки. Так оно и следует из формулы (2.31) при . В обратном предельном случае, когда стенки внутренней оболочки близки к обкладкам первоначального конденсатора, получается формула для емкости двух последовательно со­единенных плоских конденсаторов.

Конденсаторы нашли широкое практическое применение, особенно в радиотехнике. Некоторые типы конденсаторов показаны на рис. 2.18.

Рис. 2.18. Различные типы конденсаторов, применяемых в технике: 1 — конденсаторы постоянной емкости; 2 — конденсатор переменной емкости

Калькулятор расчета параллельного соединения конденсаторов

В устройствах радиоэлектроники конденсаторы представляют собой один из важнейших элементов, способный накапливать и отдавать электрический заряд. В сравнении с другими элементами, конденсатор обладает такими параметрами как емкость и сопротивление. Сопротивление конденсатора обусловлено изолирующим промежутком, который может выйти со строя из-за скачков напряжения или других аварийных процессов в сети. При необходимости заменить какой-либо конденсатор, многие радиолюбители сталкиваются с трудностью достать модель нужной емкости.

В таком случае на помощь придет правило сложения, позволяющее заменить одно устройство несколькими меньшей емкости, чтобы в суме их хватило для компенсации вышедшего со строя конденсатора. В этом месте многие не могут определить, каким способом вычисляется суммарная мощность параллельно соединенных конденсаторов. Следует отметить, что физически для схемы конденсатор представляет собой разрыв.

Рис. 1. Параллельное соединение конденсаторов

Посмотрите на рисунок 1, это принципиальная схема параллельного подключения конденсаторов. Как видите, в этом случае одноименные выводы емкостного элемента подводятся к соответствующей точке электрической цепи. Поэтому и емкость между плоскостями двух и более конденсаторов, соединенных между собой параллельно складывается в одно целое. Исходя из этого, суммарная емкость для параллельно включенных конденсаторов будет вычисляться по формуле:

  • С — общая емкость параллельно соединенных конденсаторов
  • С1 — емкость первого конденсатора;
  • С2 — емкость второго конденсатора.

В данном примере рассматривается ситуация, когда параллельно соединяются только два емкостных элемента, поэтому их результирующая емкость будет равна арифметической сумме емкостей обоих конденсаторов. На практике можно применять и большее число, если вам необходимо получить определенную емкость.

Чтобы рассчитать результирующую емкость при параллельном соединении 2 и более конденсаторов вы можете воспользоваться нашим онлайн калькулятором ниже.

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector