Kontakt-bak.ru

Контракт Бак ЛТД
16 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Параллельное соединение емкостей

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ КОНДЕНСАТОРОВ

Когда в нашем распоряжении нет конденсатора нужной емкости или напряжение на конденсаторе превышает допускаемое, возникает необходимость использовать параллельное и последовательное соединение конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов

Сообщим равные по величине разноименные заряды крайним обкладкам (внешним электродам) цепочке из двух последовательно соединенных конденсаторов с емкостью С1 и С2.

В результате взаимодействия зарядов на соединенных проводником внутренних обкладках возникнут также равные по величине и обратные по знаку заряды, так что на каждой из четырех обкладок будут одинаковые по величине заряды Q. Согласно формуле C = Q/U напряжения между обкладками каждого конденсатора будут:
U = Q/C1 и U2 = Q/C2,
т. е. при различных значениях емкостей напряжения на конденсаторах будут различны.
Сложив напряжения U1 и U2, мы получим напряжение U между внешними обкладками (напряжение на зажимах цепочки). Таким образом,
U = U1 + U2. (1-9)
Подставив в выражение (1-9) вместо напряжений отношение зарядов к емкостям, получим:
Q/C = Q/C1 + Q/C2
где С — общая или эквивалентная емкость.
Сокращая на Q, будем иметь:
1/C = 1/C1 + 1/C2, (1-10)
откуда емкость конденсатора, заменяющая цепочку, или общая емкость двух последовательно соединенных конденсаторов.
1/C = C2 + C1 / C1C2 или C = C1C2 / C1+C2 (1-11)

В случае последовательного соединения трех конденсаторов общую емкость можно найти из формулы, аналогичной (1-10):
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 (1-12)
Тем же путем можно вычислить общую емкость любого числа последовательно соединенных конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении, например, трех конденсаторов (рис. 1-11) получаются две группы обкладок разных конденсаторов. Каждая группа обкладок представляет собой равнопотенциальное проводящее тело, поэтому разности потенциалов (или напряжения) между обкладками отдельных конденсаторов будут одинаковы. Заряды на обкладках при неодинаковых емкостях конденсаторов имеют разные значения:
Ql = C1U; Q2 = C2U; Q3 = C3U.
Заряд на группе объединенных обкладок
Q = Q1 + Q2 + Q3,
откуда емкость конденсатора, заменяющего три параллельно соединенных конденсатора, или общая емкость
С = Q/U = Q1 + Q2 + Q3/U = C1 + C2 + C3, (1-13)
т. е. равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. Это и есть формула при параллельном соединение конденсаторов.

При другом числе параллельно соединенных конденсаторов общая емкость вычисляется аналогично.
Пример:
Определить общую емкость двух конденсаторов при последовательном и параллельном их соединении, если С1 = 2 мкф, а С2 = 4 мкф.
Емкость при последовательном соединении
C = C1C2/C1+C2 = 2×4/2+4 = 1,33 мкф.
Емкость при параллельном соединении
С = С1 + С2 = 2 + 4 = 6 мкф.

Видеофильм о последовательном и параллельном их соединении конденсаторов смотрите ниже:

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов применяют в зависимости от поставленной цели. При последовательном соединении конденсаторов уменьшается общая емкость и увеличивается общее напряжение конденсаторов.
Емкость набора при последовательном соединении конденсаторов будет вычисляться по формуле:

1 = 1 + 1 + 1 + .
CC1C2C3

А общее напряжение будет равняться сумме напряжений всех конденсаторов.
Например: мы имеем три конденсатора по 30 мкФ x 100 В каждый. При их последовательном соединении общий конденсатор будет иметь следующие данные: 10 мкФ x 300 В.

При параллельном соединении общая емкость конденсаторов складывается, а допустимое напряжение всего набора будет равно напряжению конденсатора, имеющего самое низкое значение допустимого напряжения из всего набора.

C = C1 + C2 + C3 + C4 + .

Например: мы имеем три конденсатора 30 мкФ x 100 В, соединённые параллельно. Параметры всего набора конденсаторов в этом случае будут следующие: 90 мкФ x 100 В.

Соединение более двух конденсаторов последовательно редко встречается в реальных схемах. Хотя для увеличения общего напряжения такой набор может встретиться в высоковольтных источниках питания. А вот в низковольтных источниках довольно часто встречается параллельное соединение нескольких конденсаторов для сглаживания пульсаций после выпрямления при больших токах потребления.

Обратите внимание, формулы вычисления емкости последовательного и параллельного соединения конденсаторов в точности обратны формулам вычисления сопротивления при последовательном и параллельном соединении резисторов.

Соединение конденсаторов

Как правильно соединять конденсаторы?

У многих начинающих любителей электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: “Как правильно соединять конденсаторы?”

Казалось бы, зачем это надо, ведь если на принципиальной схеме указано, что в данном месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 микрофарад, значит, берём и ставим. Но, согласитесь, что в мастерской даже заядлого электронщика может не оказаться конденсатора с необходимым номиналом!

Похожая ситуация может возникнуть и при ремонте какого-либо прибора. Например, необходим электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад, а под рукой лишь два-три на 470 микрофарад. Ставить 470 микрофарад, вместо положенных 1000? Нет, это допустимо не всегда. Так как же быть? Ехать на радиорынок за несколько десятков километров и покупать недостающую деталь?

Как выйти из сложившейся ситуации? Можно соединить несколько конденсаторов и в результате получить необходимую нам ёмкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

В реальности это выглядит так:


Параллельное соединение


Принципиальная схема параллельного соединения


Последовательное соединение


Принципиальная схема последовательного соединения

Также можно комбинировать параллельное и последовательное соединение. Но на практике вам вряд ли это пригодиться.

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Помогут нам в этом несколько простых формул. Не сомневайтесь, если вы будете заниматься электроникой, то эти простые формулы рано или поздно вас выручат.

Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов:

С1 – ёмкость первого;

С2 – ёмкость второго;

С3 – ёмкость третьего;

СN – ёмкость N-ого конденсатора;

Cобщ – суммарная ёмкость составного конденсатора.

Как видим, при параллельном соединении ёмкости нужно всего-навсего сложить!

Внимание! Все расчёты необходимо производить в одних единицах. Если выполняем расчёты в микрофарадах, то нужно указывать ёмкость C1, C2 в микрофарадах. Результат также получим в микрофарадах. Это правило стоит соблюдать, иначе ошибки не избежать!

Чтобы не допустить ошибку при переводе микрофарад в пикофарады, а нанофарад в микрофарады, необходимо знать сокращённую запись численных величин. Также в этом вам поможет таблица. В ней указаны приставки, используемые для краткой записи и множители, с помощью которых можно производить пересчёт. Подробнее об этом читайте здесь.

Ёмкость двух последовательно соединённых конденсаторов можно рассчитать по другой формуле. Она будет чуть сложнее:

Внимание! Данная формула справедлива только для двух конденсаторов! Если их больше, то потребуется другая формула. Она более запутанная, да и на деле не всегда пригождается .

Или то же самое, но более понятно:

Если вы проведёте несколько расчётов, то увидите, что при последовательном соединении результирующая ёмкость будет всегда меньше наименьшей, включённой в данную цепочку. Что это значить? А это значит, что если соединить последовательно конденсаторы ёмкостью 5, 100 и 35 пикофарад, то общая ёмкость будет меньше 5.

В том случае, если для последовательного соединения применены конденсаторы одинаковой ёмкости, эта громоздкая формула волшебным образом упрощается и принимает вид:

Здесь, вместо буквы M ставиться количество конденсаторов, а C1 – его ёмкость.

Стоит также запомнить простое правило:

При последовательном соединении двух конденсаторов с одинаковой ёмкостью результирующая ёмкость будет в два раза меньше ёмкости каждого из них.

Таким образом, если вы последовательно соедините два конденсатора, ёмкость каждого из которых 10 нанофарад, то в результате она составит 5 нанофарад.

Не будем пускать слов по ветру, а проверим конденсатор, замерив ёмкость, и на практике подтвердим правильность показанных здесь формул.

Возьмём два плёночных конденсатора. Один на 15 нанофарад (0,015 мкф.),а другой на 10 нанофарад (0,01 мкф.) Соединим их последовательно. Теперь возьмём мультиметр Victor VC9805+ и замерим суммарную ёмкость двух конденсаторов. Вот что мы получим (см. фото).


Замер ёмкости при последовательном соединении

Ёмкость составного конденсатора составила 6 нанофарад (0,006 мкф.)

А теперь проделаем то же самое, но для параллельного соединения. Проверим результат с помощью того же тестера (см. фото).


Измерение ёмкости при параллельном соединении

Как видим, при параллельном соединении ёмкость двух конденсаторов сложилась и составляет 25 нанофарад (0,025 мкф.).

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединять конденсаторы?

Во-первых, не стоит забывать, что есть ещё один немаловажный параметр, как номинальное напряжение.

Читать еще:  Винтовые клеммные колодки ТМ ПЕРЕДОВИК

При последовательном соединении конденсаторов напряжение между ними распределяется обратно пропорционально их ёмкостям. Поэтому, есть смысл при последовательном соединении применять конденсаторы с номинальным напряжением равным тому, которое имеет конденсатор, взамен которого мы ставим составной.

Если же используются конденсаторы с одинаковой ёмкостью, то напряжение между ними разделится поровну.

Для электролитических конденсаторов.

При соединении электролитических конденсаторов (электролитов) строго соблюдайте полярность! При параллельном соединении всегда подключайте минусовой вывод одного конденсатора к минусовому выводу другого,а плюсовой вывод с плюсовым.


Параллельное соединение электролитов


Схема параллельного соединения

В последовательном соединении электролитов ситуация обратная. Необходимо подключать плюсовой вывод к минусовому. Получается что-то вроде последовательного соединения батареек.


Последовательное соединение электролитов


Схема последовательного соединения

Также не забывайте про номинальное напряжение. При параллельном соединении каждый из задействованных конденсаторов должен иметь то номинальное напряжение, как если бы мы ставили в схему один конденсатор. То есть если в схему нужно установить конденсатор с номинальным напряжением на 35 вольт и ёмкостью, например, 200 микрофарад, то взамен его можно параллельно соединить два конденсатора на 100 микрофарад и 35 вольт. Если хоть один из них будет иметь меньшее номинальное напряжение (например, 25 вольт), то он вскоре выйдет из строя.

Желательно, чтобы для составного конденсатора подбирались конденсаторы одного типа (плёночные, керамические, слюдяные, металлобумажные). Лучше всего будет, если они взяты из одной партии, так как в таком случае разброс параметров у них будет небольшой.

Конечно, возможно и смешанное (комбинированное) соединение, но в практике оно не применяется (я не видел ). Расчёт ёмкости при смешанном соединении обычно достаётся тем, кто решает задачи по физике или сдаёт экзамены 🙂

Тем же, кто не на шутку увлёкся электроникой непременно надо знать, как правильно соединять резисторы и рассчитывать их общее сопротивление!

Параллельное соединение конденсаторов

Виды соединений в электрической цепи

Любая электрическая цепь состоит из одного или нескольких источников тока и одного или нескольких потребителей. Все эти компоненты связаны между собой проводниками.

Как бы ни сложна была электрическая цепь, в ней всегда можно выделить узлы и звенья:

  • узел — это точка, в которой сходятся три и более проводника;
  • звено — это участок цепи между двумя соседними узлами.

Каждое звено может быть простым проводником, может состоять из одного потребителя, а может содержать несколько потребителей, соединенных «цепочкой», один за другим. Такое соединение потребителей называется последовательным.

Если несколько звеньев подключаются к одним и тем же двум узлам, такое соединение называется параллельным.

Если три и более звена соединяются так, что некоторые звенья будут соединены параллельно, а некоторые — последовательно, то такое соединение называется смешанным.

Рис. 1. Виды соединений в электрической цепи.

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении к двум выводам звена подключается каждый из соединенных конденсаторов. Получается, что при подключении к внешней цепи электрический ток будет поступать сразу на все конденсаторы. Произведем расчет емкости такой батареи конденсаторов.

Напомним, что емкость конденсатора показывает, насколько легко сообщить конденсатору заряд, и равна отношению заряда к напряжению на обкладках:

Если сообщить батарее конденсаторов некоторый заряд, то по закону сохранения этот заряд может лишь распределиться между конденсаторами, однако суммарно он останется прежним:

При параллельном соединении конденсаторов напряжение на каждом из них будет одинаково. Действительно, если на каком-то из конденсаторов напряжение было бы больше, то заряд из этого конденсатора сразу же перешел бы к другому, тем самым уменьшив напряжение на первом и увеличив на втором.

Таким образом, общая емкость батареи конденсаторов равна:

Каждый компонент полученной суммы равен отношению заряда на одном из конденсаторов к напряжению на нем, а это — емкость данного конденсатора. Заменяя каждую дробь на соответствующую емкость, получаем формулу для определения общей емкости параллельно соединенных конденсаторов:

При параллельном соединении конденсаторов общая емкость батареи равна сумме емкостей отдельных элементов.

Рис. 2. Параллельное соединение конденсаторов.

Использование параллельного соединения конденсаторов

Казалось бы, смысла в параллельном соединении конденсаторов нет. Зачем брать два конденсатора, если можно взять один, большей емкости?

Основная причина состоит в том, что выпускаемые номиналы конденсаторов имеют не любые значения. Например, конденсаторы емкостью 7 мкФ не выпускаются. Однако выпускаются конденсаторы емкостью 6,8 мкФ и 0,2 мкФ. Соединив их параллельно, можно получить требуемые 7 мкФ.

Рис. 3. Стандартные ряды номиналов радиодеталей.

Существует еще одна причина использования параллельного соединения конденсаторов — их неидеальность. Например, у больших конденсаторов имеется заметная на высоких частотах паразитная индуктивность. Из-за этого высокочастотная составляющая сигнала, которая в идеале должна легко проходить через большую емкость конденсатора, не проходит через него. Поэтому в этом случае параллельно конденсатору большой емкости ставится еще один, малой емкости, но имеющий очень малую паразитную индуктивность, которой можно пренебречь. В результате высокочастотная составляющая будет проходить через него.

Что мы узнали?

Общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. Такое соединение используется чаще всего для того, чтобы получить номиналы, не выпускающиеся промышленностью.

2.6. Соединения конденсаторов

Последовательное соединение

Во многих случаях для получения нужной электроемкости конденсаторы объединяют в группу, которая называется батареей. Емкость батареи конденсаторов зависит от схемы соединения составляющих ее конденсаторов. Различают два вида соединения: последовательное и параллельное. Возможен также и смешанный тип соединения конденсаторов в батарею.

Рис. 2.13. Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение. При зарядке батареи (рис. 2.13) разность потенциалов распределится между отдельными конденсаторами и будет равна

Если первой обкладке батареи конденсаторов сообщается заряд , то на ее второй обкладке появится индуцированный заряд . Поскольку эта обкладка соединена с первой обкладкой второго конденсатора и поскольку действует закон сохранения заряда, на последней появится заряд . В свою очередь, это приведет к появлению заряда на другой обкладке второго конденсатора и т. д. В результате все последовательно соединенные конденсаторы будут заряжены одинаково, причем батарее мы сообщили только заряд .

Разности потенциалов , и т. д. могут быть не равны между собой, так как емкости отдельных конденсаторов, вообще говоря, неодинаковы. Поэтому разность потенциалов на клеммах всей батареи находится как сумма напряжений на каждом из конденсаторов:

С другой стороны,

где емкость всей батареи. Следовательно, емкость батареи последовательно соединенных конденсаторов определяется выражением:

Для батареи из двух конденсаторов, например, отсюда следует выражение (рис. 2.14)

Параллельное соединение

Рис. 2.15. Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов (рис. 2.15) разность потенциалов батареи равна разности потенциалов каждого отдельного конденсатора:

Заряжая такую батарею, мы сообщаем ей заряд, часть которого попадет на обкладки первого конденсатора, часть — на обкладки второго и т. д. Вследствие закона сохранения электрического заряда полный заряд батареи параллельно соединенных конденсаторов будет равен сумме зарядов отдельных конденсаторов:

Для каждого конденсатора можно написать соотношение

подставляя которое в (2.25), получим:

С другой стороны,

где емкость всей батареи. Сравнивая (2.27) и (2.28) окончательно получаем

то есть при параллельном соединении конденсаторов емкость батареи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. Для батареи из двух конденсаторов, например, отсюда следует выражение (рис. 2.16)

Рис. 2.16. Параллельное соединение двух конденсаторов

Задача. В сферический конденсатор с радиусами см внутренней сферы и см внешней сферы поместили сплошную сферическую проводящую оболочку с внутренним см и внешним см радиусами (рис. 2.17). Сравнить емкости прежнего и нового конденсаторов.

Рис. 2.17. Сферический конденсатор с проводящей оболочкой внутри можно предста­вить
как последовательное соединение двух сферических конденсаторов (к задаче 2.38.)

Решение. Емкость прежнего конденсатора, чьими обкладками были сферы радиусами дается формулой (2.18):

Как видно из рисунка, новый конденсатор представляет собой после­довательное соединение двух сферических конденсаторов: образованного сферами радиусами (его емкость обозначим как ) и (его емкость будет ). Имеем по той же формуле:

Для емкости последовательно соединенных конденсаторов получаем теперь

Читать еще:  Больше никаких скруток - обзор способов соединения медных и алюминиевых проводов

Емкость нового конденсатора оказалась больше емкости первоначального.

Аналитическая формула для емкости такой батареи имеет вид:

При бесконечно тонкой внутренней сфере заряды на ее поверхностях скомпенсируют друг друга, и мы должны получить формулу для емкости конденсатора без внутренней оболочки. Так оно и следует из формулы (2.31) при . В обратном предельном случае, когда стенки внутренней оболочки близки к обкладкам первоначального конденсатора, получается формула для емкости двух последовательно со­единенных плоских конденсаторов.

Конденсаторы нашли широкое практическое применение, особенно в радиотехнике. Некоторые типы конденсаторов показаны на рис. 2.18.

Рис. 2.18. Различные типы конденсаторов, применяемых в технике: 1 — конденсаторы постоянной емкости; 2 — конденсатор переменной емкости

Последовательное соединение конденсаторов

Конденсаторы, наряду с резисторами и диодами, входят в тройку наиболее распространённых электронных компонентов. Различные их соединения встречаются в подавляющем большинстве электробытовых приборов. Их можно встретить в персональных компьютерах, пылесосах, лампочках и даже смартфонах.

Как правильно соединять конденсаторы

Чтобы узнать, как подключить конденсатор правильно, нужно разобраться, к какому именно типу он относится. Данных электронных приборов существует огромное множество. Все конденсаторы подразделяются на две группы:

  • полярные (электролитические) – подключая их, необходимо учитывать, где у детали плюсовой, а где минусовой контакт;
  • неполярные (все остальные) – эти конденсаторы способны работать от переменного тока, у них не бывает положительных и отрицательных клемм.

Затем нужно учесть конструкцию электронного компонента. С этой точки зрения конденсаторы могут быть:

  • Выводными. Подключаются к плате с помощью тонких медных ножек, покрытых (лужёных) для защиты слоем припоя.
  • Для поверхностного монтажа (SMD). В основном применяются в компактной электронике. Очень миниатюрны, часто в поперечнике не превышают 1 мм.

Также важно принять во внимание рабочее напряжение конденсатора. Это особенно принципиально для электролитических приборов данного типа, ведь при превышении их номинального вольтажа они, вероятнее всего, взорвутся, разбрызгивая во все стороны кипящий электролит.

Важно! На крышке электролитического конденсатора имеются две насечки. Эти слабые места служат для мгновенной разгерметизации изделия в случае избыточного внутреннего давления. При ремонте и наладке оборудования следует избегать направленности насечек на лицо или одежду. При внештатной ситуации с их стороны может брызнуть горячий электролит.

Не менее критичен порог максимального напряжения и для прочих видов конденсаторов, особенно имеющих мелкие габариты и не способных длительно выдерживать перегрузки.

Последний, но не наименее важный фактор, который следует учесть при соединении конденсаторов, – это их ёмкость. Она измеряется в микрофарадах (в честь Майкла Фарадея). Это их главная характеристика, поэтому конденсаторы часто называют электрическими ёмкостями. В некоторых электронных устройствах этот параметр может существенно отклоняться как в меньшую, так и в большую сторону. В других – недопустимо погрешность и на 1 %.

Схема последовательного соединения

Последовательное соединение конденсаторов подразумевает, что правая ножка каждой предстоящей ёмкости будет подключена к левому выводу последующей. Иными словами, детали объединяются в цепь, в которой они идут друг за другом, как люди в длинной очереди в магазине.

Если подключаются электролитические конденсаторы, то плюс одной детали соединяется с минусом другой, по тому же принципу, как и батарейки в различных портативных гаджетах.

В случае с распаянными на плате SMD деталями у каждой детали есть своё место, подключаются они тонкими медными проводниками – дорожками при помощи паяльника (редко) или термофена.

При последовательном соединении двух и более ёмкостей их рабочее напряжение суммируется. Нередко такой подход используется радиолюбителями, когда у них нет детали на нужный вольтаж. Формула для вычисления рабочего напряжения линейки из n конденсаторов выглядит следующим образом:

Uобщ.посл = U1 + U2 + … + Un.

Здесь U1, U2… – максимальный вольтаж каждого отдельно взятого конденсатора.

С ёмкостью линейки последовательно включенных деталей всё обстоит иначе. Она наоборот снижается. Объясняется это конструктивными особенностями этих приборов, а именно виртуальным увеличением расстояния между их обкладками. При последовательном соединении общая ёмкость определяется следующим выражением:

1/Cобщ.посл = (1/С1) + (1/С2) + … + (1/Сn).

Здесь C1, C2… – ёмкости отдельных конденсаторов.

Имеется более простой расчет этого параметра, но он пригоден только в том случае, если подключены два конденсатора, не более:

Cобщ.посл = С1*С2/(С1 + С2).

Параллельное и комбинированное соединение

Выделяются другие способы соединения, а именно комбинированное и параллельное подключение конденсаторов. Для них справедливы иные физические законы.

Напряжение всей группы при параллельном соединёнии конденсаторов равно вольтажу самого наименьшего из них. Т.е., если имеется цепь из трёх конденсаторов на 16, 25 и 50 В, то максимум, который на них можно подать, это 16 В. В такой схеме к каждой отдельной ёмкости будет приложено полное напряжение источника питания.

Ёмкость такой батареи складывается. Вызвано это виртуальным сложением площадей обкладок всех отдельных конденсаторов. На языке физики это выглядит так:

Cобщ.пар = С1 + С2 + … + Сn.

Зачем нужно такое соединение? Оно используется для увеличения ёмкости конденсаторов, например, в высоковольтной части сварочных инверторов и многих мощных блоках питания.

Дополнительная информация. Параллельное соединение позволяет снизить общее внутреннее сопротивление сборки, следовательно, и её нагрев. Тем самым можно увеличить срок службы ёмкости.

Комбинированное (смешанное) соединение наиболее сложное. В нём встречаются как последовательные, так и параллельные элементы. Расчёт параметров таких схем даётся с опытом. Для простоты его принято изучать по треугольнику, разбивая на более простые части.

Из схемы очевидно, что конденсаторы C1 и C2 включены последовательно. Их общую ёмкость можно рассчитать по вышеописанной формуле – Cобщ.посл. Далее схема упрощается. Здесь уже имеются два параллельных конденсатора Cобщ.посл и C3. Вычисляется по вышестоящей формуле Cобщ.пар. В итоге сложный для восприятия элемент цепи превращается в один эквивалентный конденсатор. Данная методика описывает алгоритм упрощения, с помощью которого можно рассчитывать гораздо более сложные конденсаторные фигуры (квадрат, куб и т.п.).

Ток при последовательном соединении конденсаторов

Электрический ток бывает двух видов: постоянным и переменным. Для работы ёмкостей это имеет большое значение.

Конденсатор и постоянный ток

Постоянный ток через конденсатор не проходит вообще. Справедливо это и для линейки из последовательно соединённых ёмкостей. Объясняется такой эффект опять же конструкцией самого электронного прибора. Конденсатор имеет две металлические обкладки. В простых электролитических приборах они сделаны из алюминиевой фольги. Между ними расположен тонкий слой диэлектрика (оксид алюминия). Если приложить к обкладкам разность потенциалов (напряжение), то ток потечёт, но только очень короткое время, пока конденсатор полностью ни зарядится. Далее движение носителей заряда прекратится, т.к. они не смогут пройти через диэлектрик. В этот момент можно сказать, что электрический ток равен нулю, и конденсатор его не пропускает.

Конденсатор и переменный ток

При переменном токе носители заряда периодически меняют своё направление. В случае с бытовой сетью изменение происходит 50 раз в секунду. Поэтому говорят, что частота тока в розетке равна 50 Гц.

Важно! Конденсаторы способны накапливать и длительно удерживать заряд. При работе с ёмкостями, заряженными от сети 220 В, их всегда следует разряжать сопротивлением в 100-1000 ом. Несоблюдение правила однажды приведёт к неприятному удару током.

Конденсатор определённо пропустит переменный ток, но не факт, что весь. Количество носителей заряда, которые смогут пройти через этот электронный прибор, зависит от ёмкости конденсатора, приложенного к нему напряжения и частоты смены направления зарядов. Математически это выражается так:

Здесь I – это электрический ток с частотой f, проходящий через конденсатор ёмкостью C, если к его обкладкам приложить напряжение U. 2 – просто число, а p = 3.14.

Такая способность конденсаторов ограничивать переменный ток широко применяется в аудиотехнике для построения различных звуковых фильтров. Изменяя ёмкость, можно влиять на частоту сигнала, которую она пропускает.

Падение напряженности и общая емкость

Ёмкость конденсатора – это величина, определяющая количество заряда, который он способен в себе сохранить. Выражение имеет следующий вид:

Здесь q – заряд, накопленный между обкладками конденсатора, U – напряжение к ним приложенное.

Читать еще:  Как правильно соединять электрические провода или современные способы соединения проводов

Вышеописанная формула представляет общий случай. На практике при расчете ёмкости конденсатора следует учитывать ряд других переменных:

где:

  • E0 – электрическая постоянная, равная 8,85*10-12 Ф/м,
  • E – диэлектрическая проницаемость среды, в которой располагаются обкладки конденсатора,
  • S – их площадь пересечения,
  • d – расстояние между обкладками.

Стандартная модель конденсатора имеет следующий вид.

Обкладки чаще всего изготовлены из тонкого листового алюминия и скручены в рулон. Делается это для увеличения их площади, ведь так ёмкость конденсатора становится существенно больше.

От выбора диэлектрика, устанавливаемого производителем между обкладками конденсатора, зависит номинальное и максимальное напряжение прибора. Это, в свою очередь, определяет его сферу применения. Если к обкладкам приложить чрезмерную разность потенциалов, то напряжённость поля между ними превысит допустимый уровень, и произойдёт пробой диэлектрика. Подобная ситуация особенно пагубно влияет на электролитические конденсаторы и ионисторы. В случае их пробоя прибор частично или полностью теряет способность накапливать заряд и в дальнейшем становится непригодным для работы.

При последовательном и параллельном включении разных конденсаторов существенно изменяются их характеристики. Данное свойство этих деталей активно используется инженерами-электронщиками и радиолюбителями. Знание принципов подключения позволяет им более продуктивно разрабатывать новые устройства.

Видео

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Соединение конденсаторов в электрической цепи может быть последовательным, параллельным и последовательно-пареллельным (смешанным).

Если провести аналогию между соединением конденсаторов и соединением резисторов , то стоит отметить, что формулы расчета общей емкости и общего сопротивления идентичны, только между разными типами соединений:

Формула Cобщ при параллельном соединении конденсаторов = формула Rобщ при последовательном соединении резисторов.

Формула Cобщ при последовательном соединении конденсаторов = формула Rобщ при параллельном соединении резисторов.

  • Cобщ — общая емкость
  • Rобщ — общее сопротивление

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов — это соединение при котором конденсаторы соединяются собой обоими контактами. В результате к одной точке может быть присоединено несколько конденсаторов.

При параллельном соединении формируется один большой конденсатор с площадью обкладок, равной сумме площадей обкладок всех отдельных компонентов. Поскольку емкость конденсаторов прямо пропорциональна площади обкладок, общая емкость Собщ при параллельном соединении равняется сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.

Параллельное соединение конденсаторов

Напряжение при параллельном соединении

На все параллельно соединенные конденсаторы падает одинаковое напряжение. Так происходит, потому что существует всего лишь две точки, между которыми может быть разность потенциалов (напряжение). Другими словами, можно сказать что при параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному источнику напряжения.

Падение напряжения при параллельном соединении

Ток при параллельном соединении

Ток конденсатора во время переходного периода зависит от его емкости и изменения напряжения:

  • ic — ток конденсатора
  • C — Емкость конденсатора
  • ΔVC/Δt – Скорость изменения напряжения

При параллельном соединении через каждый конденсатор потечет одельный ток, в зависимости от емкости конденсатора:

Ток при параллельном соединении

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке.

Последовательное соединение конденсаторов

Ток при последовательном соединении

Ток (iC), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения:

Вследствие того что через все последовательно соединенные конденсаторы течет одинаковый ток, количество накопленого электрического заряда для каждого конденсатора будет одинаковым, независимо от его емкости. Так происходит, потому что электрический заряд, накапливаемый на обкладке любого конденсатора, должен прийти с обкладки примыкающего конденсатора.

Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд:

Посмотрим на последовательную цепь из трех конденсаторов на рисунке выше. Правая обкладка первого конденсатора С1 соединяется с левой второго конденсатора С2, у которого правая обкладка соединяется с левой третьего конденсатора С3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор С2 электрически изолирован от общей цепи.

В итогое эффективная площадь обкладок уменьшается до площади обкладок самого маленького конденсатора. Это объясняется тем, что как только обкладки наименшей площади заполнятся электрическим зарядом, данный конденсатор перестанет пропускать ток. В результате ток прекратиться во всей цепи, и процесс зарядки остальных конденсаторов также прекратится.

При последовательном соединении общее расстояние между обкладками увеличивается до суммы расстояний между обкладками всех конденсаторов.

Таким образом, последовательная цепь формирует один большой конденсатор с площадью обкладок элемента с наименьшей емкостью, и расстоянием между обкладками, равному сумме всех расстояний в цепи.

Площадь и расстояние между обкладками при последовательном соединении

Падение напряжения и общая емкость при последовательном соединении

На каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи падает разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропрциональна напряжению (С = Q/V), то чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение на него упадет.

Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов:

Падение напряжения при последовательном соединении

Емкость конденсатора прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна его напряжению — C = Q/V. Как уже упоминалось выше, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд — Qобщ = Q1 = Q2 = Q3.

Разделив все выражение на Qобщ мы получим уравнение для общей емкости при последовательном соединении:

Из данного уравнения можно легко вывести формулу общей емкости для любого частного случая последовательного соединения.

Например, общая емкость для трех конденсаторов:

Общая емкость для двух конденсаторов:

Смешанное соединение конденсаторов

Если в цепи есть и последовательное и параллельное соединение, то такую цепь называют смешанной или последовательно-параллельной. Тем не менее, смешанное соединение может иметь как последовательный, так и параллельный характер.

Смешанное соединение конденсаторов

Общая емкость смешанного соединения конденсаторов

Чтобы посчитать общую емкость смешанного соединения конденсаторов, следуют такому же алгоритму, как и при расчете общего сопротивления смешанного соединения резисторов.

  • Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением
  • Вычисляют общую емкость для каждого отдельного участка.
  • Вычисляют общую емкость для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 2:

Преобразование смешанного соединения в параллельное

Зачем все это нужно?

Вполне справедливым может оказаться вопрос, для чего надо соединять конденсаторы последовательно, если общая емкость будет меньше? Скорее всего, первым что приходит в голову — это чтобы получить новый эквивалентный конденсатор с меньшей емкостью. Но в производстве микросхем вряд ли будут делать подобное, поскольку, во -первых, обычно нужно экономить место на печатной плате, а во-вторых, нет смысла тратить деньги на два компонента или больше, если можно купить один с требуемой емкостью.

Но если в параллельном или последовательном соединении конденсаторов еще есть хоть какая-то логика, то кому вообще нужно смешанное?

Дело в том, что емкостью, то есть способностью накапливать электрический заряд, обладает любое тело в природе, даже человеческое. Если мы говорим о электрической цепи, то все ее элементы на практике обладают емкостью, и их можно представить как конденсаторы. Часто такую емкость еще называют паразитической, потому как она создает разного рода помехи.

Например, у нас есть какая-то электронная цепь с множеством различных компонентов, которая принимает сигнал, обрабатывает его определенным образом и выдает на выход результат. Известно, что время задержки сигнала, в основном, зависит от паразитической емкости электронных компонентов схемы. Поскольку должно пройти время зарядки паразитической емкости, прежде чем она начнет пропускать сигнал. Если мы хотим узнать время задержки, нужно посчитать общую емкость всех компонентов, конвертировав их в цепь из конденсаторов.

ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ:

Типы конденсаторов

Конденсатор

КОММЕНТАРИИ:

Если не ошибаюсь в преобразовании смешанного соединения цепи 2 в параллельное, в схеме 3 должно быть(общая ёмкость С345).

При последовательном соединении конденсаторов ёмкость уменьшается или остаётся неизменным?

Напряжение суммируется -это точно.

А какая ёмкость будет у конденсатора если он рассчитан на 160 вольт 1мкф, а я включаю в цепь 16 вольт?

Разумеется общая емкость С(3,4,5).

Большое спасибо, вполне понятно, во всем разобралась))

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector