Расчет мощности электродвигателя по току

Расчет мощности электродвигателя

Конечной целью расчета мощности двигателя является определение его номинальной мощности.

Мощность, при которой температура перегрева двигателя не превышает допустимой температуры называется её номинальной мощностью.

Определение номинальной мощности электродвигателя для длительного режима при неизменной нагрузке сводится к расчету мощности рабочей машины или механизма, приведенной к валу двигателя, по формулам представленным в разделе 5.2.

При расчете мощности электродвигателя с переменной нагрузкой обычно пользуются нагрузочными диаграммами. При этом реальные нагрузочные диаграммы преобразовывают или аппроксимируют в ступенчатые ломаные линии. Пример такой диаграммы приведен на рис. 10.6, б.

При переменной нагрузке мощность двигателя рассчитывают одним из следующих методов:

• — методом средних потерь;
• — методом эквивалентного тока;
• — методом эквивалентной мощности;
• — методом эквивалентного момента.

Метод средних потерь.

1. По нагрузочной диаграмме (рис. 10.6, б) определяют среднюю мощность на валу двигателя. Если угловая скорость двигателя со_ю постоянна и определена, то расчет проводят по следующей формуле:

где Pi — мощность на интервале г,.

• 2. Полученное Р_ср умножают на коэффициент запаса К₃= 1,1 -4-1,3, определяя тем самым расчетную мощность двигателя, и по каталогу предварительно выбирают соответствующий двигатель, имеющий Р_Иом = К₃Рср и со_ном = со_ле.
• 3. Располагая графиками зависимости КПД двигателя р в функции нагрузки (или коэффициента загрузки р), определяют потери мощности АР, для каждого интервала f, нагрузочной диаграммы, по формуле

где 7]_i — КПД двигателя при нагрузке Р, или коэффициенте нагрузки

4. Определяют средние потери мощности АР_ср за цикл t₄. При постоянной угловой скорости двигателя со_ль определяют АР_ср по следующей формуле:

5. Определяют номинальные потери мощности двигателя:

где Р_ном — номинальная мощность двигателя; rj _ном — номинальный КПД двигателя.

Если АР_ср > АР_Н0М, то двигатель будет перегреваться, если же АР_ср«АР_н0М, то двигатель слабо загружен по нагреву. В

обоих случаях необходимо выбрать другой двигатель и вновь проверить его методом средних потерь. Оптимальным будет вариант, когда средние потери будут приблизительно равны номинальным потерям АР_ср « ДР_Н0М или АР_ср /э, где /„ом — номинальный ток двигателя.

Метод эквивалентного тока применяют при постоянстве потерь на возбуждение, потерь в стали и механических потерь, а также при постоянстве сопротивления главной цепи двигателя на всех участках графика нагрузки.

Метод эквивалентного момента. При неизменном магнитном потоке двигателя, когда его момент пропорционален потребляемому току, можно применять метод эквивалентного момента. Эквивалентный момент определяют по нагрузочной диаграмме M(нагрузочную диаграмму M(t) можно получить, если на рис. 10.6, б заменить мощность Л на момент Mi):

По каталогам выбирают двигатель, исходя из условия А/„_0М>Л4 где Л/„_ом — номинальный момент двигателя.

Метод эквивалентного момента применяется для двигателей постоянного тока с независимым возбуждением, а также асинхронных и синхронных двигателей, работающих с номинальным магнитным потоком.

Метод эквивалентной мощности. Когда нагрузочная диаграмма задана графиком мощности (рис. 10.6, б), развиваемой двигателем, то может применяться метод эквивалентной мощности, но лишь при условии, что между мощностью и током существует прямая зависимость, механические потери мощности постоянны, сопротивление главной цепи двигателя неизменно, магнитный поток Ф и частота вращения со —со = const.

Эквивалентную мощность определяют по нагрузочной диаграмме (рис. 10.6, б):

По каталогам выбирается двигатель, для которого выполняется условие: Рном^/^ Кз-

Расчет мощности двигателя для кратковременного режима. Двигатели предназначенные для кратковременного режима работы, выпускаются с нормированной длительностью работы в 10, 30, 60 и 90 мин. Поэтому выбор двигателя по каталогу заключается в подборе двигателя на заданную длительность работы. При этом номинальная мощность двигателя определяется из условия Р_Н>Р_С (где Р_с определяется по формулам раздела 5.2).

При невозможности использования двигателя для кратковременного режима работы можно применять двигатели, предназначенные для длительного режима работы. Если в этом случае выбрать двигатель с Р_Н0М>Р_С, то к концу рабочего периода превышение температуры не достигнет установившегося значения и двигатель будет недоиспользоваться по нагреву. Поэтому можно применять двигатели с меньшей номинальной мощностью, но при этом необходимо соблюдать условие, чтобы к концу рабочего периода температура перегрева стала равна допустимой температуре перегрева.

После выбора двигателя делается проверка по перегрузочной способности.

Расчет мощности двигателя для повторнократковременного режима при неизменной нагрузке в рабочие периоды. По нагрузочной диаграмме определяют действительное значение продолжительности включения ПВ (формула 10.7).

Затем мощность рабочей машины или механизма Р_с пересчитывают для ближайшего стандартного значения ПВ_С:

По каталогу выбирают двигатель с Р_ном — ‘Рее и ПВ_С.

Расчет мощности двигателя для повторнократковременного режима при переменной нагрузке в рабочие периоды. Для рабочей части цикла определяют Р_э точно так же, как для длительного режима с переменной нагрузкой по формуле (10.13). Затем по нагрузочной диаграмме определяют действительное значение ПВ и по формуле (10.15) делают пересчет Р, для ближайшего стандартного значения Г1В_С:

Номинальная мощность двигателя определяется по формуле:

После выбора двигателя делается проверка по перегрузочной способности и по пусковому моменту.

Определение мощности электродвигателя без бирки

При отсутствии техпаспорта или бирки на двигателе возникает вопрос: как узнать мощность электродвигателя без таблички или технической документации? Самые распространенные и быстрые способы, о которых мы расскажем в статье:

• По диаметру и длине вала
• По габаритам и крепежным размерам
• По сопротивлению обмоток
• По току холостого хода
• По току в клеммной коробке
• С помощью индукционного счетчика (для бытовых электродвигателей)

Определение мощности двигателя по диаметру вала и длине

Простейшие способы определения мощности и марки двигателя – габаритные размеры – вал или крепежные отверстия. В таблице указаны длины и диаметры валов (D1) и длина (L1) для каждой модели асинхронного промышленного трехфазного мотора. Перейти к подробным габаритным размерам электродвигателей АИР

Проверить мощность по габаритам и крепежным размерам

Таблица подбора мощности двигателя по крепежным отверстиям на лапах (L10 и B10):

Онлайн расчет характеристик трехфазных электродвигателей

1. Расчет мощности электродвигателя

Расчет мощности электродвигателя по току можно произвести с помощью нашего онлайн калькулятора:

Полученный результат можно округлить до ближайшего стандартного значения мощности.

Стандартные значения мощностей электродвигателей: 0,25; 0,37; 0,55; 0,75; 1,1; 1,5; 2,2; 3,0; 4,0; 5,5; 7,5; 11; 15; 18,5; 22; 30; 37; 45; 55; 75 кВт и т.д.

Расчет мощности двигателя производится по следующей формуле:

P=√3UIcosφη

• U — Номинальное напряжение (напряжение на которое подключается электродвигатель);
• I — Номинальный ток электродвигателя (берется из паспортных данных электродвигателя, а при их отсутствии определяется расчетным путем);
• cosφ — Коэффициент мощности — отношение активной мощности к полной (принимается от 0,75 до 0,9 в зависимости от мощности электродвигателя);
• η — Коэффициент полезного действия — отношение электрической мощности потребляемой электродвигателем из сети к механической мощности на валу двигателя (принимается от 0,7 до 0,85 в зависимости от мощности электродвигателя);

2. Расчет тока электродвигателя

Расчет номинального и пускового тока электродвигателя по мощности можно произвести с помощью нашего онлайн калькулятора:

Расчет номинального тока двигателя производится по следующей формуле:

I_ном=P/√3Ucosφη

• P — Номинальная мощность электродвигателя (берется из паспортных данных электродвигателялибо определяется рассчетным путем);
• U — Номинальное напряжение (напряжение на которое подключается электродвигатель);
• cosφ — Коэффициент мощности — отношение активной мощности к полной (принимается от 0,75 до 0,9 в зависимости от мощности электродвигателя);
• η — Коэффициент полезного действия — отношение электрической мощности потребляемой электродвигателем из сети к механической мощности на валу двигателя (принимается от 0,7 до 0,85 в зависимости от мощности электродвигателя);

Расчет пускового тока электродвигателя производится по формуле:

I_пуск=I_ном*K

• К — Кратность пускового тока, данная величина берется из паспорта электродвигателя, либо из каталожных данных (в приведенном выше онлайн калькуляторе кратность пускового тока определяется приблизительно исходя из прочих указанных характеристик электродвигателя).

3. Расчет коэффициента мощности электродвигателя

Онлайн расчет коэффициента мощности (cosφ) электродвигателя

Расчет cosφ (косинуса фи) двигателя производится по следующей формуле:

cosφ=P/√3UIη

• P — Номинальная мощность электродвигателя (берется из паспортных данных электродвигателялибо определяется рассчетным путем);
• U — Номинальное напряжение (напряжение на которое подключается электродвигатель);
• I — Номинальный ток электродвигателя (берется из паспортных данных электродвигателя, а при их отсутствии определяется расчетным путем);
• η — Коэффициент полезного действия — отношение электрической мощности потребляемой электродвигателем из сети к механической мощности на валу двигателя (принимается от 0,7 до 0,85 в зависимости от мощности электродвигателя);

4. Расчет КПД электродвигателя

Онлайн расчет КПД (коэффициента полезного действия) электродвигателя

Расчет коэффициента полезного действия электродвигателя производится по следующей формуле:

η=P/√3UIcosφ

• P — Номинальная мощность электродвигателя (берется из паспортных данных электродвигателялибо определяется рассчетным путем);
• U — Номинальное напряжение (напряжение на которое подключается электродвигатель);
• I — Номинальный ток электродвигателя (берется из паспортных данных электродвигателя, а при их отсутствии определяется расчетным путем);
• cosφ — Коэффициент мощности — отношение активной мощности к полной (принимается от 0,75 до 0,9 в зависимости от мощности электродвигателя);

Оказались ли полезны для Вас данные онлайн калькуляторы? Или может быть у Вас остались вопросы? Напишите нам в комментариях!

Не нашли на сайте статьи на интересующую Вас тему касающуюся электрики? Напишите нам здесь. Мы обязательно Вам ответим.

Калькулятор мощности – расчет по току, напряжению, сопротивлению

С помощью калькулятора мощности вы можете самостоятельно выполнить расчет мощности по току и напряжению для однофазных (220 В) и трехфазных сетей (380 В). Программа также рассчитывает мощность через сопротивление и напряжение, или через ток и сопротивление согласно закону Ома. Значение cos φ принимается согласно указаниям технического паспорта прибора, усредненным значениям таблиц ниже или рассчитываются самостоятельно по формулам. Без необходимости рекомендуем не изменять коэффициент и оставлять равным 0.95. Чтобы получить результат расчета, нажмите кнопку «Рассчитать».

Смежные нормативные документы:

• СП 256.1325800.2016 «Электроустановки жилых и общественных зданий. Правила проектирования и монтажа»
• СП 31-110-2003 «Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий»
• СП 76.13330.2016 «Электротехнические устройства»
• ГОСТ 31565-2012 «Кабельные изделия. Требования пожарной безопасности»
• ГОСТ 10434-82 «Соединения контактные электрические. Классификация»
• ГОСТ Р 50571.1-93 «Электроустановки зданий»

Формулы расчета мощности

Мощность — это физическая величина, равная отношению количества работы ко времени совершения этой работы.
Мощность электрического тока (P) — это величина, характеризующая скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Международная единица измерения — Ватт (Вт/W).

— Мощность по току и напряжению (постоянный ток): P = I × U
— Мощность по току и напряжению (переменный ток однофазный): P = I × U × cos φ
— Мощность по току и напряжению (переменный ток трехфазный): P = I × U × cos φ × √3
— Мощность по току и сопротивлению: P = I 2 × R
— Мощность по напряжению и сопротивлению: P = U 2 / R

• I – сила тока, А;
• U – напряжение, В;
• R – сопротивление, Ом;
• cos φ – коэффициент мощности.

Расчет косинуса фи (cos φ)

φ – угол сдвига между фазой тока и напряжения, причем если последний опережает ток сдвиг считается положительным, если отстает, то отрицательным.

cos φ – безразмерная величина, которая равна отношению активной мощности к полной и показывает насколько эффективно используется энергия.

Формула расчета косинуса фи: cos φ = S / P

• S – полная мощность, ВА (Вольт-ампер);
• P – активная мощность, Вт.

Активная мощность (P) — реальная, полезная, настоящая мощность, эта нагрузка поглощает всю энергию и превращает ее в полезную работу, например, свет от лампочки. Сдвиг по фазе отсутствует.

Формула расчета активной мощности: P (Вт) = I × U × cos φ

Реактивная мощность (Q) — безваттная (бесполезная) мощность, которая характеризуется тем, что не участвует в работе, а передается обратно к источнику. Наличие реактивной составляющей считается вредной характеристикой цепи, поскольку главная цель существующего электроснабжения — это сокращение издержек, а не перекачивание ее туда и обратно. Такой эффект создают катушки и конденсаторы.

Формула расчета реактивной мощности: P (ВАР) = I × U × sin φ

Полная мощность электроприбора (S) — это суммарная величина, которая включает в себе как активную, так и реактивную составляющие мощности.

Формула расчета полной мощности: S (ВА) = I × U или S = √( P 2 + Q 2 )

Расчет мощности электродвигателя по току

Методика расчета мощности электродвигателя при неизменяющейся нагрузке.

Существует много механизмов, работающих продолжительно с неизменной или мало меняющейся нагрузкой без регулирования скорости, например насосы, компрессоры, вентиляторы и т.п.

При выборе электродвигателя для такого режима необходимо знать мощность, потребляемую механизмом. Если эта мощность неизвестна, ее определяют теоретическими расчетами или расчетами по эмпирическим формулам с использованием коэффициентов, полученных из многочисленных опытов. Для малоизученных механизмов необходимую мощность определяют путем снятия нагрузочных диаграмм самопишущими приборами на имеющихся уже в эксплуатации аналогичных установках либо путем использования нормативов потребления энергии, полученных на основании статистических данных, учитывающих удельный расход электроэнергии при выпуске продукции.

При известной мощности механизма мощность электродвигателя выбирается по каталогу с учетом КПД промежуточной передачи. Расчетная мощность на валу электродвигателя:

Номинальная мощность электродвигателя, принятого по каталогу, должна быть равна или несколько больше расчетной.

Выбранный электродвигатель не нуждается в проверке по нагреву или по перегрузке, так как завод-изготовитель произвел все расчеты и испытания, причем основанием для расчетов являлось максимальное использование материалов, заложенных в электродвигателе при его номинальной мощности. Иногда, однако, приходится проверять достаточность пускового момента, развиваемого электродвигателем, учитывая, что некоторые механизмы имеют повышенное сопротивление трения в начале трогания с места (например, транспортеры, некоторые механизмы металлорежущих станков).

Подставив необходимые значения, Вы можете рассчитать мощность прямо сейчас

где — коэффициент запаса, принимаемый 1,1-1,3 в зависимости от мощности электродвигателя; — ускорение свободного падения; — подача (производительность) насоса, м³/с; — расчетная высота подъёма, м; — плотность перекачиваемой жидкости, кг/м³; — КПД насоса (для поршневого 0,7-0,9; для центробежного с давлением свыше 0,4×10 5 Па 0,6-0,75, с давлением до 0,4×10 5 Па 0,45-0,6); — КПД передачи, равный 0,9-0,95; — давление, развиваемое насосом, Па.

Для центробежного насоса особенно важен правильный выбор частоты вращения электродвигателя, так как производительность насоса Q, расчетная высота H, момент М и мощность Р на валу электродвигателя зависят от угловой скорости W. Для одного и того же насоса значения Q₁, H₁, M₁, P₁ при W₁ связаны со значениями Q₂, H₂, M₂, P₂ при скорости W₂ соотношениями Q₁/Q₂=W₁/ W₂; H₁/H₂=M₁/M₂=W 2 ₁/ W 2 ₂; P₁/ P₂=W 3 ₁/ W 3 ₂.

Из этих соотношений следует, что при завышении угловой скорости электродвигателя потребляемая им мощность резко возрастает, что приводит к перегреву его и выходу из строя. При заниженной скорости создаваемый насосом напор может оказаться недостаточным, и насос не будет перекачивать жидкость.

где — подача (производительность) компрессора, м³/с; — работа изотермического и адиабатического сжатия 1 м³ атмосферного воздуха давлением p₁=1,1×10 5 Па до требуемого давления p₂, Дж/м³; для давлений до 10×10 5 Па значения A следующие:

— индикаторный КПД компрессора, равный 0,6-0,8; — КПД передачи, равный 0,9-0,95; — коэффициент запаса, равный 1,05-1,15.

Определив мощность поршневого компрессора, Вы можете подобрать электродвигателю соответствующие частотные преобразователи СТА.

где — производительность вентилятора, м³/с; — давление на выходе вентилятора, Па; — КПД вентилятора, равный 0,5-0,85 для осевых, 0,4-0,7 — для центробежных вентиляторов; — КПД передачи; — коэффициент запаса, равный 1,1-1,2 при мощности более 5 кВт, 1,5 — при мощности до 2 кВт и 2,0 — при мощности до 1 кВт.

По этой формуле также определяется мощность электродвигателя для центробежного вентилятора.

Эксплуатационные свойства механизмов центробежного типа (насосов, компрессоров и вентиляторов) определяются зависимостью напора (давление жидкости или газа на выходе механизма) от производительности при различных угловых скоростях механизма. Эти зависимости, называемые Q — H характеристиками, обычно приводятся в виде графиков в каталогах для каждого конкретного механизма.

Как рассчитать мощность электрического тока?

Большинство бытовых приборов, подключаемых к сети, характеризуются таким параметром, как электрическая мощность устройства. С физической точки зрения мощность представляет собой количественное выражение совершаемой работы. Поэтому для оценки эффективности того или иного устройства вам необходимо знать нагрузку, которую он будет создавать в цепи. Далее мы рассмотрим особенности самого понятия и как найти мощность тока, обладая различными характеристиками самого устройства и электрической сети.

Понятие электрической мощности и способы ее расчета

С электротехнической точки зрения она представляет собой количественное выражение взаимодействия энергии с материалом проводников и элементами при протекании тока в электрической цепи. Из-за наличия электрического сопротивления во всех деталях, задействованных в проведения электротока, направленное движение заряженных частиц встречает препятствие на пути следования. Это и обуславливает столкновение носителей заряда, электроэнергия переходит в другие виды и выделяется в виде излучения, тепла или механической энергии в окружающее пространство. Преобразование одного вида в другой и есть потребляемая мощность прибора или участка электрической цепи.

В зависимости от параметров источника тока и напряжения мощность также имеет отличительные характеристики. В электротехнике обозначается S, P и Q, единица измерения согласно международной системы СИ – ватты. Вычислить мощность можно через различные параметры приборов и электрических приборов. Рассмотрим каждый из них более детально.

Через напряжение и ток

Наиболее актуальный способ, чтобы рассчитать мощность в цепях постоянного тока – это использование данных о силе тока и приложенного напряжения. Для этого вам необходимо использовать формулу расчета: P = U*I

• P – активная мощность;
• U – напряжение приложенное к участку цепи;
• I — сила тока, протекающего через соответствующий участок.

Этот вариант подходит только для активной нагрузки, где постоянный ток не обеспечивает взаимодействия с реактивной составляющей цепи. Чтобы найти мощность вам нужно выполнить произведение силы тока на напряжение. Обе величины должны находиться в одних единицах измерения – Вольты и Амперы, тогда результат также получится в Ваттах. Можно использовать и другие способы кВ, кА, мВ, мА, мкВ, мкА и т.д., но и параметр мощности пропорционально изменит свой десятичный показатель.

Через напряжение и сопротивление

Для большинства электрических устройств известен такой параметр, как внутреннее сопротивление, которое принимается за константу на весь период их эксплуатации. Так как бытовые или промышленные единицы подключаются к источнику с известным номиналом напряжения, определять мощность достаточно просто. Активная мощность находится из предыдущего соотношения и закона Ома, согласно которого ток на участке прямо пропорционален величине приложенного напряжения и имеет обратную пропорциональность к сопротивлению:

I = U/R

Если выражение для вычисления токовой нагрузки подставить в предыдущую формулу, то получится такое выражение для определения мощности:

P = U*(U/R)=U 2 /R

• P – величина нагрузки;
• U – приложенная разность потенциалов;
• R – сопротивление нагрузки.

Через ток и сопротивление

Бывает ситуация, когда разность потенциалов, приложенная к электрическому прибору, неизвестна или требует трудоемких вычислений, что не всегда удобно. Особенно актуален данный вопрос, если несколько устройств подключены последовательно и вам неизвестно, каким образом потребляемая электроэнергия распределяется между ними. Подход в определении здесь ничем не отличается от предыдущего способа, за основу берется базовое утверждение, что электрическая нагрузка рассчитывается как P = U×I, с той разницей, что напряжение нам не известно.

Поэтому ее мы также выведем из закона Ома, согласно которого нам известно, что падение напряжения на каком-либо отрезке линии или электроустановки прямо пропорционально току, протекающему по этому участку и сопротивлению отрезка цепи:

U=I*R

после того как выражение подставить в формулу мощности, получим:

P = (I*R)*I =I 2 *R

Как видите, мощность будет равна квадрату силы тока умноженной на сопротивление.

Полная мощность в цепи переменного тока

Сети переменного тока кардинально отличаются от постоянного тем, что изменение электрических величин, приводит к появлению не только активной, но и реактивной составляющей. В итоге суммарная мощность будет также состоять активной и реактивной энергии:

• S – полная мощность
• P – активная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с активным сопротивлением;
• Q – реактивная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с реактивным сопротивлением.

Также составляющие вычисляются через тригонометрические функции, так:

P = U*I*cosφ

Q = U*I*sinφ

что активно используется в расчете электрических машин.

Рис. 1. Треугольник мощностей

Пример расчета полной мощности для электродвигателя

Отдельный интерес представляет собой нагрузка, подключенная к трехфазной сети, так как электрические величины, протекающие в ней, напрямую зависят от номинальной нагрузки каждой из фаз. Но для наглядности примера мы не будем рассматривать, как найти мощность несимметричного прибора, так как это довольно сложная задача, а приведем пример расчета трехфазного двигателя.

Особенность питания и асинхронной и синхронной электрической машины заключается в том, что на обмотки может подаваться и фазное и линейное напряжение. Тот или иной вариант, как правило, обуславливается способом соединения обмоток электродвигателя. Тогда мощность будет вычисляться по формуле:

В случае выполнения расчетов с линейным напряжением, чтобы найти мощность формула примет вид:

Активная и реактивная мощности будут вычисляться по аналогии с сетями переменного тока, как было рассмотрено ранее.

Теперь рассмотрим вычисления на примере конкретной электрической машины асинхронного типа. Следует отметить, что официальная производительность, указываемая в паспортных данных электродвигателя – это полезная мощность, которую двигатель может выдать при совершении оборотов вала. Однако полезная кардинально отличается от полной, которую можно вычислить за счет коэффициента мощности.

Рис. 2. Шильд электродвигателя

Как видите, для вычислений с шильда мы возьмем следующую информацию об электродвигателе:

• полезная производительность – 3 кВт, а в переводе на систему измерения – 3000 Вт;
• коэффициент полезного действия – 80%, а в пересчете для вычислений будем пользоваться показателем 0,8;
• тригонометрическая функция соотношения активных и реактивных составляющих – 0,74%;
• напряжение, при соединении обмоток треугольником составит 220 В;
• сила тока при том же способе соединения – 13,3 А.

С таким перечнем характеристик можно воспользоваться несколькими способами:

S = 1,732*220*13,3 = 5067 Вт

Чтобы найти искомую величину, сначала определяем активную составляющую:

P = P_{полезная} / КПД = 3000/0.8 = 3750 Вт

Далее полную по способу деления активной на коэффициент cos φ:

S = P/cos φ = 3750/0.74 = 5067 Вт

Как видите, и в первом, и во втором случае искомая величина получилась одинакового значения.

Примеры задач

Для примера рассмотрим вычисление на участках электрической цепи с последовательным и параллельным соединением элементов. Первый вариант предусматривает ситуацию, когда все детали соединяются друг за другом от одного полюса источника питания до другого.

Рис. 3. Последовательная расчетная цепь

Как видите на рисунке, в качестве источника мы используем батарейку с номинальным напряжением 9 В и три резистора по 10, 20 и 30 Ом соответственно. Так как номинальный ток нам не известен, расчет произведем через напряжение и сопротивление:

P = U 2 /R = 81 / (10+20+30) = 1.35 Вт

Для параллельной схемы подключения возьмем в качестве примера участок цепи с двумя резисторами и одним источником тока:

Рис. 4. Параллельная схема подключения

Как видите, для удобства расчетов нам нужно привести параллельно подключенные резисторы к схеме замещения, из чего получится:

Тогда искомый номинал нагрузки мы можем узнать через значение тока и сопротивления:

P = I 2 *R = 25*6 = 150 Вт

Видео по теме

Как рассчитать мощность электродвигателя

1. Расчёты основных параметров асинхронного электродвигателя
2. Как определить мощность электродвигателя?
3. Какие бывают виды регуляторов?
4. Регулятор на переменном резисторе
5. Электронный регулятор
6. Заключение

Как выполнить расчёт потребляемой мощности асинхронного электродвигателя из сети, если по шильдикам можно узнать только номинальную мощность? Для этого необходимо:

• обратить внимание на остальные показатели – это η и cosφ (КПД и коэффициент мощности);
• учесть связь динамических характеристик вала и КПД.

По имеющимся данным, можно рассчитать затраченную мощность электроэнергии:

Pз=Р/η.

Но нужно помнить, что потребляемая энергия электрическими приборами включает в себя как активную, так и реактивную компоненту.

Расчёты основных параметров асинхронного электродвигателя

Активная мощность тратится на выполнение полезной работы и создание тепла. Обозначается буквой «P», измеряется в W и вычисляется:

P=I*U*cosφ.

Реактивная мощность создаётся колебаниями энергии электрического поля. Она обуславливает способность деталей реактивной машины сохранять и излучать электромагнитную энергию. Речь идёт о токе, который заряжает конденсатор или создает магнитное поле вокруг витков обмотки катушки. Обозначается буквой «Q», измеряется в Var и рассчитывается:

Q=I*U*sinφ.

Полная мощность «S» представляется математической комбинацией по формуле теоремы Пифагора: S*S = Q*Q + P*P. Она измеряется в V*A и вычисляется:

S = P / cosφ = √(P 2 + Q 2 )=I*U.

Реактивную мощность трехфазного асинхронного двигателя можно представить суммой двух составляющих: индуктивной и емкостной.

Лучшее представление данной величины может быть получено в виде векторной диаграммы, индуктивная составляющая – это положительная координата на оси Y, емкостная – отрицательная. Очевидно, что эти два значения несколько компенсируют друг друга, составляя координату вектора, которая будет либо положительной, либо отрицательной. Чем меньше угол между ними, тем полная мощность становится ближе к активной.

Коэффициент мощности cosφ для трёхфазного асинхронного двигателя равен 0,8–0,9. Если его необходимо увеличить, то довольно часто добавляют конденсаторы в цепи двигателя. Функция этих конденсаторов заключается в том, чтобы обеспечить намагничивающий ток, снижающий амплитуду реактивной составляющей. Чем выше cosφ, тем меньше электромашина потребляет энергии.

Как определить мощность электродвигателя?

Для того чтобы выполнить расчёт понадобятся измерительные инструменты и справочная информация. Итак, существуют варианты определения мощности электродвигателя:

• по току. Подаём питание на асинхронный электродвигатель. Поочередно делаем замеры тока в каждой обвивке амперметром. В итоге среднее значение тока умножается на напряжение и получается потребляемая мощность электродвигателя;
• по размерам. Замеряем диаметр и длину сердечника статора. Узнаем частоту оборотов вала. Далее, производим приближённый расчёт «постоянной» по формуле:

3,14•D•n/(120•f).

На основе расчёта находим в справочнике константу. Вычисляем

P = C•D²•l•n•10^(-6);

• по тяговой силе. Измеряем скорость оборотов вала с помощью тахометра, радиус вала обычной линейкой, тяговое усилие движка динамометром. Для расчёта все найденные значения перемножаем

P =M•w= F•2•3,14•n•r.

На основе этих математических выражений можно сделать вывод, что асинхронные двигатели могут иметь одинаковую мощность, но различаться по частоте вращения вала, что существенно влияет на его габариты. Рассмотрим также смысл использования регуляторов мощности.

Какие бывают виды регуляторов?

Существует два вида регуляторов, доступных на сегодняшнем рынке:

• на переменном резисторе,
• электронный (шаговый и подвижный).

Все они обладают разными способами управления скоростью вращения и, посему, эффективность (потребление электроэнергии) у каждого вида отличается. С этой точки зрения, классический регулятор – самый дешевый, но неэффективный. Давайте рассмотрим все три типа.

Регулятор на переменном резисторе

На самом деле этот реостат имеет внутри огромную катушку. Выбирая низкие параметры скорости, мы, по сути, выбираем более высокое сопротивление цепи. Это приводит к снижению потребляемого тока (так как напряжение является фиксированной величиной). Аппараты громоздкие по размеру и недорогие по цене.

Электронный регулятор

Электронные – это новейшие типы из доступных регуляторов на рынке. Они намного меньше по размерам, чем другие. Для понижения напряжения в них используются вместо резисторов конденсаторы, которые регулируя скорость вращения, управляют сигналом электропитания. В отличие от реостатов не нагреваются и, значит, экономят электроэнергию, когда мотор работает на малых скоростях.

Регуляторы способны сэкономить до 40% на «1» скорости и около 30% на «2-й» скорости по сравнению со своими резисторными аналогами. Существуют электронные разновидности регуляторов:

1. подвижные с плавным регулированием.

1. шаговые с пронумерованной скоростью действия (обычно от 1 до 5).

Эти устройства обеспечивают низкий уровень искажений движения мотора и, следовательно, меньше нагреваются. Вариант с лучшей технологией и экономией электричества.

Заключение

Мощность асинхронного двигателя – основная техническая характеристика этого устройства, которая влияет на сферу применения и выполняемые задачи. Для регулирования соотношения физических величин используются регуляторы. Формулы, выражающие связь физических показателей асинхронных двигателей необязательно помнить все, их можно легко выводить самим из тех, что знакомы по школьной программе физики.